Hastanemiz 1959 yılında 7000 metre kare alan üzerinde ‘’ Giresun Göğüs Hastalıkları Hastanesi ’’ olarak Giresun ve Ordu illerine hizmet vermek amacıyla kuruldu. 03.03.2008 yılında Bakanlar Kurulu Kararı ile ‘’ Dr. Ali Menekşe Göğüs Hastalıkları Hastanesi ’’ olarak adı değiştirildi. Hastane hizmet kalitesini artırmak için 2006 yılında ek bina inşaatının temelleri atıldı. 2009 yılında ek bina hizmete açıldı.
Hastanemiz Acil Servis Ünitesi, 6 Poliklinik Odası, 1.ve 2. basamak Erişkin Yoğun Bakım Ünitesi ile hizmet vermektedir. Klinik yatak kapasitesi 115 ile hizmete açılmış, ihtiyacın artmasıyla 2017 yılında 120 yatak olarak tescil edilmiştir. 2010 yılında uyku laboratuvarı ve oksijen üretim merkezi kurularak hizmet alanı genişletilmiştir. 2011 yılından ana bina tadilattan geçirilerek oda yatak sayıları 2 ve 4 kişi olarak düzenlenmiştir.
Çevre düzenlemesi kapsamında 26 araç kapasiteli ziyaretçi otoparkı, 3 engelli ve 21 kişilik personel otoparkı mevcuttur.